Небесная механика. Синтез Ньютона

сильный ленд ровер эвокью предстал под одобрящий возглас публики на автосалоне в ЮЗАО .

Хотя все эти достижения свидетельствуют о значительном расцвете научной деятельности во многих областях, основным вопросом и величайшим научным триумфом XVII столетия, несомненно, явилось завершение общей системы механики, способной объяснить движение звезд в рамках наблюдаемого поведения материи на земле. Здесь современники фактически раз и навсегда сводили свои счеты с древними греками. Как древние греки, так и люди XVII века придерживались одного мнения о важности изучения небес. Однако поскольку интерес к этому вопросу со стороны последних носил скорее практический, чем философский характер, они нуждались в ответе совершенно иного порядка. Поисками такого полного и удовлетворительного по форме ответа занимался ряд математиков и-астрономов, в том числе почти все выдающиеся имена в науке того периода—Галилей, Кеплер, Декарт, Борелли, Гук, Гюйгенс, Галлей, Рен,—но все должно было привести к ясному объединению механики в «De Philosopliiae natural is Principia Mathematica» (Математические начала натуральной философии».—Перев.) Ньютона, где он изложил и обосновал свою теорию всемирного тяготения.

Интерес к самим проблемам движения солнечной системы был по прежнему очень велик, хотя фактически с разрушением космологии древних его философское и теологическое значение исчезло. Суд над Галилеем, несомненно, носил характер бесполезного прощального выстрела клерикального аристотелизма. Однако новое сооружение, которое должно было занять его место, было бы незавершенным, если бы не удалось найти приемлемого физического объяснения системы Коперника и Кеплера. Это было одной из причин того, что почти каждый натурфилософ занимался размышлениями, экспериментами и вычислениями с целью найти это объяснение. Некоторые из них, в частности Гук, подошли к нему очень близко, пока, наконец, успех Ньютона не сделал дальнейшие поиски ненужными.

Определение долготы

Астрономы имели и другую, даже еще более настоятельную причину поисков законов движения солнечной системы. Этой причиной была потребность в значительно более точных астрономических таблицах, чем те, которые были достаточно хороши тогда, когда астрономия была нужна главным образом для астрологических предсказаний. Требования мореплавания стали значительно более суровыми. Определение положения судна в море, и в частности наиболее трудно определимой части этого положения—долготы, представляло насущную проблему. Она становилась все более и более настоятельной по мере того, как различные страны, и особенно те страны, которые сами представляли собой центры научного прогресса, такие, как Англия, Франция и Голландия, вкладывали в заморские предприятия все большую долю экономических и военных усилий. Определение долготы было вопросом, которому суждено было интересовать как ученых астрономов, так и моряков-практиков в течение многих десятилетии и даже веков. Именно с целью оказать помощь в решении этой практической проблемы и были созданы первые финансируемые государством научные учреждения—Королевская обсерватория в Париже в 1672 году и Королевская обсерватория в Гринвиче в 1675 году.

Задача определения долготы является по своей сущности задачей определения абсолютного времени, или, как мы сказали бы сейчас, гринвичского времени, в любом месте. При сравнении с местным временем это время дает интервал времени, который можно непосредственно перевести в долготу. В любом месте имеется, или до изобретения радио имелись, только два метода определения времени по Гринвичу: один—с помощью наблюдения движений Луны среди звезд,—часы, уже закрепленные на небе; другой—с помощью точных часов, всегда находящихся при себе и первоначально поставленных по этому времени. Первый метод требовал исключительно точных таблиц для предсказания положения небесных тел, второй—абсолютно надежных часовых механизмов. На протяжении всего XVII и значительной части XVIII веков работа велась по двум этим линиям, но ни по одной из них не было достигнуто решающего успеха. Здесь был непосредственный стимул для мысли, наблюдения и эксперимента в обоих направлениях, стимул отчасти просто материального порядка, но также и вопрос национального и личного престижа.

Хронометр

На первый взгляд оба эти метода были совершенно различны: один относился к движению неких регулирующих механизмов, другой—к движению сфер в пустом пространстве; однако по мере их изучения было обнаружено, что оба имеют одну общую основу—в динамике. Еще Галилей обнаружил, что идеальным регулятором, отбивающим постоянное время, является pendulum (маятник.—Перев.). Гук внес существенный практический вклад в это открытие, заменив маятник Галилея круговым пружинным маятником, на который движение судна не оказывало никакого влияния. В обоих случаях точный отсчет времени зависел от знания законов колебательного движения тел, и именно эту проблему решил Гюйгенс, заложивший основы периого хронометра, как они изложены в его книге «De Horologium Oscilla torium» (1673). Однако должно было пройти еще много времени, прежде чем эти принципы нашли себе эффективное применение на практике благодаря усовершенствованию мастерства часовщиков; и в 1765 году хронометр Гаррисона мог, наконец, завоевать премию, назначенную Адмиралтейством за создание метода определения долготы.

Движение планет. Теория тяготения

И тем не менее именно чисто астрономический подход к этой проблеме, хотя с его помощью и не удалось дать практического ее решения, должен был оказаться значительно более ценным для науки будущего. Это объяснялось тем стимулом, который давал такой подход для поисков математического и динамического решений проблемы движения планет. Многие люди задумывались над тем, почему планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, которые, как это впервые показал Кеплер, представляют собой эллипсы; они даже догадывались, что их, быть может, удерживает в этих орбитах какая-то сила притяжения. Фактически идея притяжения получила общее признание с тех пор, как Гильберт занялся изучением магнита, и даже еще ранее. Магнит показал возможность притяжения на расстоянии, и сам Гильберт выдвинул предположение, что именно магнетизм мог быть тем, что удерживало планеты в их положении и действительно обусловливало их движение по своим орбитам.

Борелли выдвинул в 1666 году важную мысль о том, что движение планет предполагало наличие необходимости уравновесить центробежную силу— вроде юн, которая действует на камень, привязанный к веревке во время его вращения,—какой-то другой силой; эту силу он охарактеризовал как силу тяготения, действие которой выходит за пределы непосредственной близости Земли к Луне и Солнца к планетам. Для объяснения эллиптической формы орбит, учитывая, что по мере приближения к Солнцу планета движется все быстрее, сила тяготения должна возрастать, чтобы уравновесить возросшую центробежную силу. Поэтому сила тяготения является какой-то функцией энергии, действующей на расстоянии. Теперь вставал вопрос: какой функцией? Гук уже предположил, что с расстоянием тяготение уменьшалось, и пытался найти подтверждение этой мысли в тщетных поисках каких-либо изменений в весе тела при нахождении его на земле, в колодце шахты и на самом верху колокольни.

Преобладающей теорией тяготения продолжала оставаться теория Декарта, а именно, что тяжелые тела, говоря словами Ньютона, который до 1679 года придерживался этой теории, притягивались к своим центрам притяжения «каким-то тайным источником необщительности их вихревых эфиров»

Дело не могло сдвинуться с места до тех пор, пока эти общие идеи не были сведены к математической формуле и проверены наблюдениями. Первый шаг в этом направлении предстояло сделать в 1673 году Гюйгенсу, когда в связи со своей работой над часами с маятником он вывел закон о центробежной силе, показав, что она прямо пропорциональна радиусу [круга, по которому движется тело] и обратно пропорциональна квадрату скорости [движущегося тела]. По третьему же закону Кеплера квадрат периода прямо пропорционален кубу радиуса, а отсюда следует, что для уравновешивания центробежной силы гравитационное тяготение или центростремительная сила должны зависеть от радиуса, деленного на его куб, то есть от обратного квадрата радиуса. Гук, Галлей и Реи пришли к этому заключению в 1679 году. Оставалось решить две проблемы: объяснить эллиптическую форму орбит и образ действия больших притягивающихся тел. Гук написал Ньютону, излагая ему эти проблемы, но не получил ответа, а в 1684 году Галлей предложил премию за их решение. Было совершенно ясно, что решение это было не за горами, и хотя много людей подготовили для него почву, но только один из них имел математическую способность найти его и сделать вытекающие из него революционные выводы.